Contoh Soal Matematika SMA Lengkap Beserta Jawaban dan Pembahasannya
Tentukan nilai dari!
Contoh Soal 1
Pembahasannya :
Jawabannya : C
Contoh Soal 2
Grafik fungsi y = (m -3) x2 + 4x – 2m adalah fungsi penentuan negatif. Batas nilai m yang memenuhi adalah …
a. m <3
b. m> 3
c. 1 <m <2
d. 1 <m <3
e. 2 <m <3
Pembahasannya :
Jelas negatif jika D <0 dan a <0
m – 3 <0, lalu m <3
D <0, lalu b2 – 4ac <0
Jawabannya : C
Contoh Soal 3
Bisnis A, Bisnis B, dan Bisnis menjual sepeda. Ketiga toko selalu membeli dari penjual sepeda yang sama. Toko A harus membayar untuk pembelian 5 sepeda Tipe I dan 4 sepeda Tipe II Rp5.500.000,00. Sebesar Rp 3.000.000,00 pembayaran dari Toko B untuk pembelian 3 jenis I-Bikes dan 2 jenis II-Bikes. 6 sepeda dibeli toko C Tipe I dan tipe 2 sepeda Tipe II, Bisnis C harus membayar …
a. IDR 3.500.000,00
b. Rp.4,000,000.00
c. Rp.4.500.000,00
d. Rp5.000.000,00
e. Rp.5.500.000,00
Pembahasannya :
Jawabannya : C
Contoh Soal 4
Tas dan sepatu usaha kecil dan menengah memiliki bahan baku kulit dan plastik atau 4.500 cm2. Untuk membuat sepatu, Anda membutuhkan kulit 30 cm2 dan plastik 15 cm2. Untuk membuat tas Anda membutuhkan kulit 15 cm2 dan plastik 30 cm2. Jika memenangkan sepatu sama dengan memenangkan tas, usaha kecil dan menengah mendapatkan keuntungan maksimum ketika mereka …
a. Hanya 150 tas
b. Hanya 150 sepatu
c. 100 tas dan 100 sepatu
d. 150 tas dan 100 sepatu
e. 150 tas dan 150 sepatu
Pembahasannya :
Jani nilai x = banyak sepatu dan y = banyak kantong
Baca Juga : Rumus, Contoh Soal, dan Pembahasan Perkalian Matriks
30x + 15y ≤ 4500 untuk kulit dan
15x + 30y ≤ 4500 untuk plastik
Contoh Soal 5
Jika..
dan nilai dari k ..
Pembahasannya :
Jawabannya : D
Contoh Soal 6
Harga tiket Kelas I di Final Piala Presiden 2018 adalah Rp500.000,00. Panitia mengusulkan 8 baris untuk kelas I, dengan 8 kursi di baris pertama, 10 kursi di baris kedua, 12 kursi di baris ketiga dan seterusnya. Jika semua kursi di kelas ini terisi, penghasilan dari kelas I adalah …
a. Rp 60.000.000,00
b. Rp 70.000.000,00
c. Rp 80.000.000,00
d. Rp 85.000.000,00
e. Rp 90.000.000,00
Pembahasannya :
Jawabannya : A
Contoh Soal 7
Garis y = – 3x +1 diputar oleh 900 berlawanan arah jarum jam dengan pusat (0,0), kemudian hasilnya ditampilkan pada sumbu x. Persamaan bayangan adalah…
a. – x + 3y = 1
b. – x – 3y = 1
c. – x – 3y = 1
d. – x – y = 1
e. – 3x – y = 1
Pembahasannya :
Kemudian y = – x ‘dan x = – y’
Garis bayangan y = – 3x + 1 dengan demikian – x’= – 3 (- y’) + 1 atau – x – 3y = 1
Jawabannya : C
Contoh Soal 8
Pembahasannya :
Jawabannya : D
Contoh Soal 9
Volume objek berputar yang diperoleh ketika area bidang dibatasi oleh kurva dan y = x + 2, yang diputar tentang sumbu x, adalah … unit volume.
Pembahasannya :
Abses dari perpotongan kurva dan garis adalah
y = y
x2 = x + 2
x2 – x – 2 = 0
x – 2x + 1 = 0
x = 2 atau x = -1
Maka volumenya adalah
Jawabannya : A
Contoh Soal 10
Persamaan dari grafik fungsi pada gambar di bawah ini adalah ….
Pembahasannya :
Amplitudo adalah 2 dan merupakan grafik dari fungsi cosinus terbalik dengan periode 360/120 = 3. Persamaan fungsi yang paling mungkin adalah y = – 2 cos 3x
Jawabannya : C
Contoh Soal 11
Tes diikuti oleh dua kelompok dan masing-masing kelompok terdiri dari 5 siswa. Nilai rata-rata untuk Grup I adalah 63 dan Grup II adalah 58. Satu siswa di Grup I akan pindah ke Grup II, sehingga skor rata-rata dari kedua kelompok akan sama. Nilai siswa yang telah pindah adalah …
Baca Juga : Rumus Segitiga – Luas, Keliling, dan Contoh Soalnya
a. 70
b. 71
c. 72
d. 73
e. 74
Pembahasannya :
Nilai total Grup I adalah 63 × 5 = 315
Nilai total Grup II adalah 58 × 5 = 290
Kelas siswa yang dipindahkan adalah
Jawaban : D
Contoh Soal 12
Himpunan dari persamaan pemecahan sistem 2a-4b-6 = 0 dan 4a-9b + 3 = 0 adalah ….
Pembahasannya :
Untuk menemukan nilai b, hilangkan variabel a
Jawabannya : D
Contoh Soal 13
Di rak buku ada 10 buku matematika, 30 buku bahasa Inggris, 20 buku sosiologi, dan 40 buku sejarah. Ketika sebuah buku diambil secara kebetulan, kemungkinan bahwa sebuah buku matematika akan diambil adalah …
Pembahasannya :
Probabilitas bahwa peristiwa A akan dirumuskan dengan ruang sampel S umumnya P (A) =
Banyak ruang sampel (S) = matematika + Bahasa Inggris + sosiologi + sejarah
= 10 + 20 + 30 + 40
= 100
Banyak acara dianggap peluang menang
A = buku matematika
n (A) = 10
Kesempatan untuk mendapatkan buku matematika adalah
Jawabannya : A
